Sagrado Corazn (1990). Imagen de animacin realizada por Pedro Morales, utilizando programas de computadoras y la tcnica de Fractales. Morales recibi en el ao el Premio Fondo de Aportes Mixtos a las Artes 8211FAMA8211 que otorga Fundacin Polar y la Fundacin Gran Mariscal de Ayacucho. Una vez alcanzado un cierto Grado de tecnicidad, la Ciencia y el arte tiendena fundirse en la esttica, la plasticidad y la forma.8221 Dice Albert Einstein, (Germania, 1897-1955), Un frattale es una figura geomtrica en la que un Motivo SE repite pero siempre disminuyendo su Escala en el mismo porcentaje. De esta forma, las partes de un frattali semejantes figlio, lo que se conoce con el nombre de auto-semejanza. Un grosso modo, delle Nazioni Unite frattali es un objeto idntico un partes sus Constituyentes (teniendo it consideracin la talla o tamao de cada parte). El trmino frattale fue acuado por Benot Mandelbrot, en 1975 para las formas describir complejas, la palabra frattale Procede del adjetivo latino fractus que significa 8220interrumpido8221, 8220irregular8221 o 8220fraccionario8221. El Mundo de los Fractales La geometra euclidiana trata con rectas, crculos, polgonos, poliedros, entre otros, lo cual nos permite estudiar muchas formas de la naturaleza y las construidas por los humanos. Pero con la sola ayuda de la geometra euclidiana, no se pueden explicar algunas formas de la naturaleza racconti como: lneas Costeras, ramificaciones arbreas o bronquiales, rocas, montaas, nubes, Sistema neuronale, brcolis, colifor, Corales, Sistemas montaosos, cortezas de rboles, y ciertos objetos matemticos: el conjunto de Cantor (1), La Curva di Peano (2), el tringulo de Sierpinski (3) y la curva de Koch (4), entre otros muchos, Cuyo comportamiento Rebasa el marco de la matemtica tradicional. Observa La Diferencia de un frattale con las teselaciones y los Mosaicos, ya que en STO SE repite un Motivo Conservando el tamao. Una caracterstica de los Fractales es la auto-semejanza. partes del objeto figlio pequeas rplicas del totale, es decir, cualquier parte arbitraria Contiene Una rplica exacta del objeto totale. Otra caracterstica que se Observa en los Fractales creados por el ser humano es la iteracin: el proceso de construccin de un frattali es repetitivo. La geometra frattale. utiliza como herramienta bsica los algoritmos. Para dibujar ONU partimos frattali de una figura geomtrica bsica (estado Inicial) y aplicamos repetidamente las instrucciones en el Algoritmo utilizado. Este proceso es infinito y la figura lmite Resultante es un frattale. Para entendre el significado de lo expresado anteriormente, debemos repetir un Motivo y Disminuir La Escala en el mismo porcentaje, la auto-semejanza y los algoritmos La Medicin de formas Fractales (Fronteras, poligonales, ecc,) ha obligado un introducir CONCEPTOS nuevos que van ms tutti de los Conceptos geomtricos clsicos. Dado que un frattale est constituído por elementos cada vez ms pequeos, el concepto de longitud non est claramente definido. Cuando se quiere medir Una linea frattale con Una unidad, o con un instrumento de medida determinado, siempre HABR objetos ms finos que escaparn a la sensibilidad de la Regla o el instrumento utilizado, y Tambin a medida que Aumenta la sensibilidad del instrumento Aumenta la longitud de la lnea. Esto sucede con la curva di Koch. Cada paso en la gnesis de La Curva Aumenta un tercio su longitud. Es decir la longitud de La Curva que ocupa el espacio Inicial va aumentando en cada paso su longitud de forma indefinida. Cada CURVA es 43 de la antero Actualmente SE utilizan los Fractales para disear rboles, nubes, clulas cancergenas, molculas de protenas, la espansina de enfermedades contagiosas, el agrietamiento de los Materiali di construccin, propiedades Fractales en la formacin de Tejidos de los pulmones y de los Huesos, ecc lo cual facilita su Estudio para intentar acercarnos a su comportamiento y evolucin en su estado naturale. Asimismo, se emplean en el examen del movimiento browniano (Movimiento de las catico molculas en los FLUIDOS) y en el anlisis de la dinmica econmica (para describir Los Altos y Bajos de la economa). Los Fractales se han utilizado en Crear arte, disear paisajes para pelculas y para Componer Msica. Las estructuras Fractales aparecen en la naturaleza en diversas escalas. Estos Fractales difieren de los que son construidos matemticamente, en que su auto-semejanza no es exacta sino aproximada, como es el caso de las lneas de las costas martimas, la estructura de las montaas, ROS, nubes Grietas y, entre otros. Diversas plantas presentan estructuras Fractales, como el colifor y el brcoli. Igualmente tienen caractersticas Fractales los ESQUEMAS de circulacin de la Sangre en el cuerpo humano, de los pulmones y los riones. En 1957 SE pubblico en Holanda un libro Titulado 8220Geometra en el plano: un campo milagroso de Cuyo investigacin8221 autore fue A. E. Bosman (1891-1961). Bosman intentaba Mostra agli los jvenes las maravillosas y milagrosas formas geomtricas de la naturaleza. Una de las ms sorprendentes figuras realizadas por el autor fue el rbol pitagrico y la Hizo en el mismo pizarrn en donde diseaba submarinos Durante la Segunda Guerra Mundial. No es que casuale El Segundo rbol pitagrico tenga el aspecto de un helecho. El Bilogo A. Lindenmayer introdujo el concepto de L-sistema (1968) it botnica, en forma parecida a lo realizado con los rboles pitagricos: cuando el tronco de un rbol se divide, digamos en dos Ramas, Entonces el rea de la seccin trasversale de cada rama es que tal do suma conserva el rea del tronco principale. Los L-Sistemas dan Una formalizacin que el descrivere crecimiento de las plantas figlio y adecuados para su implementacin en computador. Aristid Lindenmayer, (Hungra, 1925-1989) Siguiendo con la explicacin de la Teora de Valdeandemagico de que el Complejo de Pirmides de Giza, era un centro de monitorizacin de datos fsicos de la tierra, hoy toca hablar del porqu con Una sola Cmara subterranea en la pirmide de Keops, se podan Obtener datos de la totalidad de la tierra, y la respuesta es muy sencilla, porque es todo frattale. Lgicamente Esto no extraarnos Debe, pues ya que sabemos, por ejemplo, en una clula de nuestro Cabello, est la informacin completa Nosotros. Pues lo mismo de la tierra. La estructura del universo (o del espacio-tiempo) es y frattale, por tanto, tutto donde se encuentra, repite hasta el infinito, y con tamaos distintos, los mismos motivos o patrones. Las Leyes de la naturaleza deben ser validas en todo Sistema de Coordenadas, cualquiera que sea do Estado de movimiento y Escala. Pues bien, parece que en matemticas es igual, y que en el modelo de matemtico Fractales, se van Dando pasos, hablamos de que no solista la matera que vemos es producto frattali, sino figlio que Tambin lo los nmeros. Nueva Teora matemtica revela la naturaleza de los nmerosCurva de Peano El matemtico italiano Giuseppe Peano (1858-1932), es conocido por su aporte a la Teora de los conjuntos y por la creacin de un Sistema descriptivo que permite la enunciacin de cualquier proposicin lgica o matemtica peccato recurrir Lenguaje El matemtico italiano Giuseppe Peano (1858-1932), es conocido por su aporte a la Teora de los conjuntos y por la creacin de un Sistema descriptivo que permite la enunciacin de cualquier proposicin lgica o matemtica peccato recurrir Lenguaje. En 1890, para que demostrar Una curva continua no puede ser Encerrada en un espacio arbitrariamente Pequeo, cre Una curva, conocida como curva de Peano, que se convirti en el fondo ejemplo de frattale. G. Peano Entre 1890 y 1891 Peano cre un artculo Llamado Sur une courbe qui remplit toute une aire plane (Sobre Una curva que rellena un rea plana totale), que en la revista apareci Mathematische annali y dio un conocer do curva que todo llena EL plano. Esta CURVA non slo se convirti en el fondo ejemplo de frattale, sino que ha sido recientemente de Gran ayuda para una Teora de la Gentica. La curva di Peano es una curva continua que llena todo el espacio. Se obtiene por una sucesin de curvas continuas que dan como resultado Una curva lmite. Esta CURVA Tiene Algunas caractersticas propias: nunca pasa por el mismo punto dos veces, es continua y convergere de manera uniforme, la funcin que definire esta curva es inyectiva (es decir, que no puede haber dos o ms elementos del conjunto Dominio con la misma imagen) y homeomorfa un intervalo delle Nazioni Unite, y su dimensin frattale (o dimensin de Hausdorff-Besicovitch) es sindaco un dimensin topolgica su. Existen dos formas de crear La Curva di Peano. Ambas se basan en curvas que convergen llenando todo el espacio. Una forma de crear La Curva de Peano es la que sigue: Aqu la Primer figura SE repite infinitamente, generando Una nica curva lmite, hasta el espacio rellenar todo. Para dibujar ESTA curva, Podemos partir de un Cuadrado que ha sido subdividido it Nueve cuadrados ms pequeos. Luego unimos los Centros de estos cuadrados con Una lnea de modo que todos unidos estn y la lnea no pase dos veces por el mismo punto. Obtenemos come Una lnea como la que se muestra en la Primer figura de la ilustracin. Si un cada subdivisin que tenemos la subdividimos a su vez en otros nueve cuadrados y los unimos del mismo modo obtendremos Una lnea como la de la segunda figura. Este proceso SE repite infinitamente, de modo que nuestra curva, en su lmite, recubre todo el plano. Sin embargo, existe Otro Modo de Obtener La Curva di Peano. Aqu se utiliza Una lnea dispuesta de tal modo que asemeja un dos cuadrados, como aunque ya se mencion, no pasa dos veces por el mismo punto. Al repetir infinitamente esta lnea Creando Una curva lmite, Tambin se rellena todo el plano, como lo muestra la siguiente ilustracin: Por ser una curva, la dimensin topolgica es la correspondiente a las lneas, es decir, 1. En la curva di Peano ( cualquiera de las dos formas) el nmero de partes que la componen (N) es 9, y la razn de homotecia (r) de cada parte es 13. Una homotecia (propiedad muy Importanti de las partes que componen un frattale) es una transformacin geomtrica con un Centro O y una razn k (k 0) che fa Corresponder una un Punto P con otro punto P, de tal modo que se VERIFICA la ecuacin: la dimensin frattale (Df) de la Curva di Peano se VERIFICA por la ecuacin : Este frattale no es slo Una abstraccin matemtica. It 2010, los doctores Eric S. Lander y Job Dekker publicaron en la revista Science un artculo donde hablan sobre el empaquetamiento de la cromatina dentro del ncleo de la clula. El ADN debe enrollarse de un modo particolare que permita que las protenas lleven un cabo los procesos de transcripcin, reparacin y replicacin esto significa que no pueden enrollarse como un ovillo. La Teora de Lander y Dekker SOSTIENE que el cido desoxirribonucleico SE DISPONE dentro del ncleo Celular Siguiendo el PATRN de la curva di Peano, aunque el ADN rellena un espacio esfrico, es decir, tridimensionale. Esta disposicin Permite que las Hebras del ADN se Abran peccato interactuar con Cadenas cercanas, ya que esto acabara con la funcionalidad del ADN. Eric Lander, PhD. Modo en el que se enrolla ADN.
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